Mbappe sebelum ini dilaporkan bersetuju menyertai Real secara percuma sebaik sahaja kontraknya dengan PSG berakhir.
Bagaimanapun, presiden PSG, Nasser Al Khelaifi nampaknya berjaya memujuk pemain berusia 23 tahun itu terus kekal di Paris.
Bintang Mbappe mula menyinar setelah dia membantu Perancis menjuarai Piala Dunia 2018.
PSG membelinya dari kelab Monaco pada 2017 dengan harga 180 euro, sekali gus menjadi pemain kedua termahal di dunia selepas Neymar yang berhijrah dari Barcelona dengan harga 222 juta euro.